古罗马哲学讲演录-第20章
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（四）三段论推理
三段论推理是亚里士多德对逻辑的最大贡献，他自己也是这样认为的，所花费的精力也是最多的。概念、范畴、判断都是比较轻松的，只有三段论推理最复杂、最麻烦什么是三段论？亚里士多德给它下了一个定义，即〃三段论是一种论说，在其中某些东西被肯定了，另外一个东西就必然由于些基本的东西而成立。〃在兰段论推理中，有一些前提，即大前提、小前提，如果给出了大前提和小前提，它们〃被肯定了〃，那么〃另外一个东西〃（结论）就必然由于这些前提而〃成立〃。
我们注意这里面讲的是〃必然性〃，三段论主要体现大前提和小前提与结论之间有一种必然的关系，只要前提成立，结论就必然成立。根据这样一种法则，亚里士多德提出了三段论推理最基本的形式、最简单的形式。他为最基本的三段论模式应该是这样的：最后那个词是包含在中间个词里面，而中间那个词又要么包含在前面那个词里面，要么被排除在前面那个词之外。包含在内就是肯定判断，排除在外就是否定判断。不管是包含还是排除，反正中间的词一方面包含后面那个词，另一方面又包含在前面那个词中或者排除在前面那个词之外，这就是最基本的兰段论推理形式。所有的三段论推理都有三个词，而且只有三个词，有四个词就不行了，那就是〃四名词〃错误了。所以说，在三段论推理中只能有或者仅仅有三个词，叫做大词、中词和小词。大词就是大前提里面为主的那个词，中词就是小前提里面为主的那个词，小词就是结论里面为主的那个词。这三个词必须环环相扣，一个包含一个。
他做了这样一个规定，基本的形式应该是样的：最后的小词包含在中词里面，中词又包含在大词里面或者被排除在大词之外，那么最先的词和最后的词也就是大词和小词就t生必然的关系，也就是说大词和小词借助中词而发生必然的关系。这样的形式就属于三段论的第一格，即最简单、最清楚明白的形式哪怕智商不高的人，一看也就明白了。但是在第一格的基础之上，大词、小词和中词可以变动，可以换位，我们受过形式逻辑训练的人都知道，里面的词可以换位，正确的换位能够保持推理的价值不变，结论仍然是正确的。那么换位有很多种方式，换来换去有各种组合，加上肯定判断和否定判断，你在肯定的情况下和在否定的情况下换位，情况都有所不同；再加上一个因素就是全称判断和特称判断，在这两种情况下换位又不同；而所有这些因素交织起来又有更多不同，这就越来越复杂。亚里士多德的精力就放在了这些上面，像这样的多种因素交织在一起，我们要把它理清楚，怎么办？最后他算出来，考虑到所有这些因素，兰段论可能的形式有一百多种形式。但同时他又发现，这里面有很多是错误的，其中只有二十四组是成立的，能够成立的每一组他称之为〃式〃，所以三段论式总共可以分为四个格和二十四个式。当时亚里士多德提出来只有三个格，后来的人把他补充了，说其实还有第四个格，总共有二十四个式，这就使它更为完善了。但是所有这些式和格均可还原为第一格，所以第一格可以反过来检验三段论是否立，成为了三段论正确与否的一条标准。所以当你用其他的格和式的时候，往往会把问题变得十分复杂；为了更清楚地说明它的正确性，或者说看出它到底是对还是错，我们有一个办法，就是把它还原为主段论的第一格，看看它到底不对。如果一还原马上就清楚了，那就可以肯定这是对的或者错、的。因为第一个格是最清楚的，所以你一还原就能检验其他兰段的形式是否成立。比如说〃所有的人都是有理性的，苏格拉底是人，所以苏格拉底是有理性的〃。这是最简单的第一格形式，甚至你对的是一个白痴，你给他这样讲，他也会点头，一看便知，是最明的。
如果是其他的你转来转去就不一定明白了，所以你要寻求一技巧把它还原为这样的三段论式。三段论的四个格是被科学证明的，在科学上运用十分广泛，它表达了演绎推理具有一种必然性。也即是说，你给了我这样的一个识前提，我就可以根据这个前提推出其他的知识，其他的知识当然包含在这个知识里面，但是如果不经过推理我可能就发现不出来。经过推理就能举一反三，有一个知识给了你，你就很快能够推出别的识，所以它非常有用。这就是我们通常讲的演绎推理：一个大前提加上一个小前提，你就可以演绎出你所耍的结论，它用得十分广泛。亚里士多德确立了这种推理所运用的规则，第一规则就是：一三段论不能多于三个名词，这就是我们刚才讲的多于三个名词就会犯四名词错误。四名词错误就导致要么前提和结论根本不相干，要么就是偷换概念，把两个不同的概念当成一个概念了，这就是四名词错误。第二规则就是：前提之一必须是肯定判断，大前提和小前提你不能全是否定判断，否则你就推不出任何东西来。大前提、小前提要么全是肯定的，要么至少其中一个是肯定的，才能够推出结论来。第三个规则就是：必有一个命题是全称命题，没有一个全称命题你就不出一个必然结论，大前提和小前提里面必须有一个全称命题你能推出一个结论，你仅仅说有些什么、有些什么，那是无济于事的。比如说〃有些人是要死的，有些男人是人〃，那么结果会怎么样呢？推不出来一个结论。
你必须说，〃所有的人都要死的，有些男人是人，所以有些男人是要死的〃。所以我们在理论研究的时候，如果注意逻辑运用的话，就要寻求全称命题。我曾经讲到和武汉大学的郭齐勇院长t讨论问题的时候，他说，〃你对中国哲学不要去追寻什么全称命题，在中国哲学里面你要非常谨慎，不要下全称判断。〃我说〃如果不下全称判断，就没有理论意义。〃如果你说的都是〃有些〃怎么怎么样，〃某种情况下〃怎么怎么样，你说了很多这样的话，但全都近乎废话，没有必然性的意义，顶多有统计学上的意义。在逻辑上说就是，在前提里面必须有一个全称命题，才能推出结论，这个结论才有必然性。
第四个规则就是：全称结论的两个前提都必须是全称的，如果你想得出一个全称结论，那它的两个前提都必须是全称的。第五个规则是：如果你的结论是一个肯定的结论，那么你的两个前提都必须是肯定的。这是五个三段论推理的逻辑规则。前面讲的都是证明的三段论，除了证明的三段论以外，亚里士多德还提出了另外一种兰段论一一辩证兰段论。辩证兰段论就不要求前提是必然的，只要求前提是或然的。一般来说，如果兰段论的前提是假的，那肯定推不出真命题；三段论并不能推出这个前提是真的，但是它要求你的前提是真的，然后才能进行科学证明。所以，一个三段论的前提必须假定是真的。相较而言，辩证的兰论不要求这个，你这个前提可以是可能的，不一定实有其人、实有其事，只要可能有这个前提，我也可以根据这个进行推论。那么这样的推论往往导致一种〃二律背反〃。
当然〃二律背反〃这个词亚里士多德没有说，是康德后来说的。康德说，这样一个推论往往可以推出两个完全相反的推论，并且双方都合乎逻辑因为它的前提是或然的，它可能有也可能没有，你从可能有这个角度提出一个命题、推论，我也可以从可能没有推出一个推论，那么这两个三段论可以完全相反，这当然就是〃二律背反〃。所以辩证兰段论往往推出两个相反的三段论，相对立、唱对台戏。你提出一个推论，我就提出另外一个推论和你唱对台戏。所这样的推论并不是要证明它的一个结论，形式上是要证明它的结论，实际上是要检验它的前提，这个是很重要的。就是说辩证的推论实际上是为了检验它的前提，因为我提出一个推论，他又提出一个相的推论，那么我就要考虑这个前提了。恰好由此我就可以看出这个前提的不可靠性，促使我去寻求一个可靠的前提。这个有点儿类似于柏拉图的辩证法，即从矛盾命题中寻求一个〃通种〃。所以它叫做、〃辩证的〃推论、〃辩证的〃三段论。前面我已经讲到了柏拉图，他的辩证法是一种最高的思维方式、一种最高知识，它高出理智，是理性性比理智更高，理智一般是从一些公理出发来进行推论，比如说几学。几何学是从公理出发，公理是不需要讨论、证明的，是假定为真的；而理性的辩证法恰好就是要对这些公理进行怀疑、证明，它专门探讨那些在理智中不加怀疑的东西。
那么亚里士多德的辩证推论恰好也是符合柏拉图这样的一种辩证法的，它检验前提的真实性。但和柏拉图不同的是，柏拉图把理性看成是最高的知识，在亚里士多德这里并不是最高的知识，它只是一种辅助的手段，真正的知识还是那证明兰段论所推出来的知识，那才是可靠的知识。其实在辩证兰段论里面也包含一种推理，那就是归纳推理。归纳逻辑我们今天探讨得也很热烈。归纳推理、归纳逻辑在亚里士多德看来也是辩证的推理，因为归纳推理的前提也是或然的，它是经验，是从感性出发，所以当然也是不可靠的。所以它和辩证推理有相同的结构，就是说，它也是从不可靠的前提出发。但是反过来看，它是一种科学探索的方法。它不像证明的三段论，这是已经确定的，从前提里面推出必然的结论。归纳法的前提是不确定的，它只是一种探索、试探、不完全归纳。真正的归纳是不完全归纳，这种归t纳没有一种必然性，只有一种或然性，你归纳的知识举例子举得多，它也只具有或然性。但是不是它就完全没有用呢？也不是。亚里士多德认为，这是一切学术研究的基础，因为它是探索。人总有很多未知的领域。
证明的三段论只能对已知的领域进行推理，但是对未知的领域，你要去探索，这就不得不用归纳法。归纳是立足于经验、感性的，但是归纳有它一定的作用，它是一切学术研究的础，它为演绎三段论提供前提。但是从总的来看，亚里士多德对归纳的评价不如他对三段论演绎的评价，只是他也没有完全否定归纳的意义。当然归纳法除了不完全归纳以外，还有完全归纳，完全归纳法其实就是演绎，实际上是倒过来的演绎：你把所有的东西都列举完了，然后你再说是这个，不过是把已经说过的东西再说一遍，这没有什么很大的意义。所以真正有探索作用的是不完全归纳，探索未知世界，当然可能说错，不要紧的。你要探索但又怕犯错误，那怎么行呢？那就迈不开步子了。最后还有一组就是诡辩三段论，它空有三段论的形式，其实三段论的一种误用。亚里士多德认为，很多错误就出在这种诡辩的三段论。它的形式很多，比如违背前面讲到的三段论的规则、四名词等等，这都是诡辩的三段论。
还有一些心理方面的诱导、诱供，这些都属于诡辩。针对诡辩的兰段论，亚里士多德专门写了一个《辨谬篇？，又译作《智者的谬误？，对这些逻辑错误加以澄清。就是在兰段论推理的时候，往往在什么方面容易出错，偷换论题、偷换概念、四名词错误之类，对这些方面加以澄清，这个当然也是很有用的。所以三段论学说是亚里士多德理论中很重要的一个贡献。它的特征就是把一切都变得精密化、量化，特别是证明的主段论。当然量化不是数学上的，而是全称、单称，这个单称当然包含在全称里面。但是同时也就机械化了，在形式逻辑方面有一种形式化、量化的倾向，同时也隐藏着一个很深的危险，就是把努斯精神放在一边单纯探讨逻辑理性，这就开始偏离了它的出发点。我们前面讲到他的本体论以及宇宙辩证论，这里面都包含有丰富的努斯精神，但是唯独在形式逻辑里面它不包含努斯精神，或者说努斯精神已经被谈化。当然完全没有也不好说，但是总的特色就是量化和精密化，可操作性变成一种技巧。
三段论是可以操作的，所以后来发展出数理、逻辑、计算机程序语言，这都是可以操作的。但是这里面包含着使他的体系解体的危险，这里面给了我们预先的提示。
（五）逻辑公理
除了三段论以外，亚里士多德在第四个方面的贡献就是逻辑公理。一个兰段论，它的前提是不能证明的，它要另外一个三段论证明，或者说要归纳逻辑来提供。所以，三段论要追寻它的前提的话，会导致一种无穷的后退，用一个三段论来证明它的前提，这个段论的前提又需要证明。这个后退有没有尽头呢？后退到最两个尽头：一方面是感觉，后退到最后你没有什么别的根据，就是据你的感觉，这就是归纳法，归纳法就是立足于感觉、经验；另一方面可以后退到直观的公理，一些自明的东西、逻辑公理，不需要明。
他称之为一些〃终极的规律〃。所谓逻辑公理就是在这种情况下提出来的，这样的规律就表现为下面这样一些说法，比如说〃任何事物不可能同时既是又不是〃，或者换一种说法〃相互矛盾的判断不能同时为真〃，这就是矛盾律了。矛盾律我们有时候也翻译成〃不矛盾律〃，严格说来应该是〃不矛盾律〃，但是它的名字就叫做〃矛盾律〃，即关于矛盾的规律。那么也从矛盾律里面引出同一律，就是〃一切真实的事物必须在任何方自身始终如一〃，这就是同一律。
你不能自相矛盾，必须自身同一这讲的实际上是一回事情。矛盾律和同一律只是同一个规律的种不同表述，正反两方面的表述。但是这两种表述，矛盾律和同一律的表述，在亚里士多德那里都还不是完全纯粹的，都还不是纯粹的表述，我们不好把它看作是纯逻辑原则。后来也有人指出了这一点，比如说康德就指出了矛盾律的表述在亚里士多德那里并不纯粹。为什么不纯粹呢？因为它加进了〃时间〃的概念一一〃同时〃时间它不是一个逻辑概念，你表述一个逻辑公理怎么把时间纳入、来了呢？它只应该表述概念和概念的关系。你不能把时间混进来，时间属于本体论，属于我们这个世界的存在方式。〃任何事物不可能同时既是又不是〃，〃相互矛盾的判断不能同时为真〃，这里面的〃同时〃应该去掉，才是纯粹的逻辑原则。再就是同一律，〃一切真的事物必须在任何方面自身始终如一〃，〃真实的事物〃，这又是一本体论的概念，它不属于逻辑概念。所以康德对亚里士多德的这个公理也有所批判，我们在《纯粹理性批判》里面可以看到。
但是亚里士多德这样提出来，在他看来却是很自然的，因为逻辑公理在他那里并没有一定要形式化、纯粹化的这样一种要求。他看来，形式逻辑跟本体论还是一致的，在他那里这两者还处于种朴素的未分化状态。亚里士多德的逻辑是一种朴素的兰统一态，逻辑、认识论和本体论处于一种还未完全分化的过程之中。他认为，如果离开了本体论的理解，那么逻辑的公理就会失去作用了。为什么他要把本体论的概念纳人进来呢？他就是这样理解的，如果、把本体论的因素去掉，那么逻辑公理就不起作用了。
比如说他举了个例子〃明天将会发生海战〃这样一个判断，另外一个判断是〃明将不会发生海战〃，这两个判断究竟哪个对哪个错呢？按照不矛盾律，这两个命题不可能共存，必有一错。但是如果你不考虑本体论，比如说时间的问题
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